Paul Schatz | Geomenta — Alexander Heinz

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22
Dez 13

Schritte zur Umstülpung (III)

umstülpbarer Quader nach Paul SCHATZ

Rigel vom umstülpbaren Quader nach Paul SCHATZ

Riegel vom umstülpbaren Quader nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Ring vom Quader nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Würfel mit Kern-Umstülpung nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Würfel mit stülpbarem Kern nach Paul SCHATZ

Der umstülpbare Würfel von Paul SCHATZ zeigte zum ersten Mal eine vollständig nachvollziehbare Umstülpung eines Raumkörpers.

Anhand von Rhomboedern und Quadern verdeutlichte Paul Schatz die Universalität seiner Erfindung.

Der Zusammenhang von umstülpbarem Würfel und Oloid ist hier im Blog an anderer Stelle erläutert (direkter Link zum Beitrag).

Bei Gelegenheit werden die technischen Erfindungen auf Basis der Umstülpung in zukünftigen Beiträgen vorgestellt, u. A. Turbula, Oloid-Wälzkörper, Umstülpungs-Halle.

(Anlässlich zum 115. Geburtstag von Paul Schatz)

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30
Nov 13

Schritte zur Umstülpung (II)

Paul SCHATZ mit Oloid und umstülpbaren Tierkreis-Dodekaeder

Rhomboeder im Dodekaeder

Würfelhocker

Würfelhocker und umstülpbarer Würfel nach Paul SCHATZ

Aus der partiellen physischen Umstülpung des Dodekaeders las Paul SCHATZ die prinzipielle Umstülpbarkeit aller Raumkörper.

Um dies zu veranschaulichen übertrug er das sechsgliedrige Gelenk-System auf ein im Dodekaeder liegendes Rhomboeder, und schliesslich auf den Würfel (Würfelhocker). Mit diesem Schritt erreichte er eine weitreichende Beweglichkeit der Gelenk-Kette.

Letzte Korrekturen erlauben eine physisch vollständige, zwangläufige Umstülpung des Würfels (umstüplbarer Würfel nach Paul SCHATZ).

Von hier erschliessen sich verschiedene Wege zur Umstülpung anderer Raumformen, zum Oloid und zu technischen Anwendungen. Dies wird in einem folgenden Beitrag näher erläutert.

Die Modelle hat Alexander HEINZ nach Originalen von Paul SCHATZ gebaut und fotografiert.

Die Renovationen und Rekonstruktionen stellte Alexander Heinz anlässlich der Tagung der Paul-Schatz-Gesellschaft in Mannheim in einem Vortrag vor.

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23
Nov 13

Schritte zur Umstülpung (I)

Paul SCHATZ mit Oloid und Tierkreis-Dodekaeder (geöffnet)

Tierkreis-Dodekaeder-Kette, offen. Aussenansicht

Tierkreis-Dodekaeder offen, Innenansicht

Tierkreis-Dodekaeder, geschlossen, Stern

Am Anfang stand die Aufgabe, eine Urne zu gestalten – in der Form eines Dodekaeders (= Zwölfflächner).

Es lag nahe, diesen mit den zwölf Tierkreiszeichen in Verbindung zu bringen.

Die Räumliche Zwölfheit des Dodekaeders ist nicht ohne Weiteres mit der Abfolge der Tierkreiszeichen vereinbar.

Paul SCHATZ fand eine befriedigende Lösung, indem er die Abfolge in einer Wellenlinie auf das Dodekaeder übertrug, welches auf einer Spitze steht.

Die Flächen mussten geteilt werden, jede zweite vollständig, die übrigen Hälften sind mit Gelenken verbunden.

Von Aussen brachte er die abendländischen Abbildungen der Tierkreiszeichen an, für die Innenansicht griff er auf stilisierte ägyptische Darstellungen zurück.

Damit gewinnt man eine sechsgliedrige Gelenk-Kette. Trennt man ein Gelenk, und wendet die Kette, so erhält man einen Stern, der in sich leicht beweglich ist.

Diese Beweglichkeit lässt sich erhöhen, wenn die Dodekaeder-Flächen abgetragen werden. Dies wird in einem folgenden Beitrag näher erläutert.

Die Modelle hat Alexander HEINZ nach Originalen von Paul SCHATZ gebaut und fotografiert.

Die Renovationen und Rekonstruktionen stellte Alexander Heinz anlässlich zum Tag der Offenen Tür der Paul-Schatz-Stiftung, Basel in einem Vortrag vor.

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22
Dez 12

Schwarz-Weiss-Schatz

Umstülpbarer Würfel von Paul Schatz. Hier in der Gestaltung vom WDR (“Fernsehwürfel”)

Was in den 60er Jahren als Pausenzeichen im damals noch schwarz-weissen Fernsehen lief, kann man auch als räumliches Modell in die Hand nehmen:

Hier der umstülpbare Würfel von Paul SCHATZ, in der graphischen Gestaltung des WDR in den 1960er Jahren.

(zum Geburtstag des Erfinders Paul Schatz. Modellbau: Alexander HEINZ, Geomenta.com)

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18
Jul 12

Fernsehwürfel

Abends, kurz nach sieben. Die eine Sendung ist gerade aus, die neue hat noch nicht begonnen – wer jetzt nicht zum Kühlschrank geht um Bier zu holen erlebt eine kleine geometrische Vorführung eines echten Schatzes: die Umstülpung des umstülpbaren Würfels von Paul SCHATZ.

(aus den alten Zeiten der schwarz-weiss-Fernsehens der 1960er Jahre für das Dritte Programm. Westdeutscher Rundfunk, WDR)

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8
Mai 12

Ein echter Schatz: umstülpbarer Zeppelin

Vor etwa 80 Jahren eine umwälzende Neuheit: der umstülpbare Würfel von Paul SCHATZ.

Heute ein Hingucker auf der Hannover Messe, beim Stand der Fa. FESTO: ein umstülpbarer Würfel von Paul Schatz als Flugobjekt: mit immerhin ca. 1,80 cm Kantenlänge. Das ist Prämiere.

Die etwa 2kg Gewicht des Flugobjekts (Ultra-Leichbauweise) werden vom Auftrieb des Heliums im Inneren ausgeglichen. Der Würfel ist praktisch schwerelos. In drei Gelenken sind Servo-Motoren installiert, elektrisch versorgt durch einen Akku, was für eine Flugzeit von immerhin 15 Minuten reicht. Durch die Bewegung der Gelenke wird Luft verdrängt, wodurch sich das Flugobjekt in einer Umstülpungs-Bewegung fortbewegt.

Steuerbar wird das ganze durch ein intelligent ausgetüfteltes Programm – direkt vom handelsüblichen Smartphone.

Das geometrische Flugobjekt kommt nicht nur pünktlich zur diesjährigen Hannover-Messe, sondern auch zu einem Zeitpunkt, an dem vom Zeppelin wieder viel die Rede ist. Paul Schatz gewann seinerzeit als technisch begabter Schüler den Zeppelin-Preis. Später studierte er u.a. in Hannover.

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29
Nov 09

Oloid-Woche in Basel November 2009

Oloidwoche auf der Gerbergasse in Basel. Bild: Daniel Häni

Eine besondere Begegnung von Handwerk und Geometrie: in einer öffentlichkeitswirksamen Aktion schlugen Steinmetze und Steinmetzinnen aus Frankreich, Deutschland, Österreich und der Schweiz aus einem 1,8 t. schweren Sandsteinquader die Oloid-Form. Diese Form entsteht als Raum-Zeit-Form aus der Umstülpung des Stülpwürfels von Paul SCHATZ. Pünktlich zum 80. Jahrestag der Entdeckung der Würfel-Umstülpung konnte das Steinoloid fertiggestellt werden.

Oloid am Abend der Fertigstellung. Bild: Daniel Häni

Diese 1,2 t schwere Form läßt sich von Hand bewegen, und es läßt sich sogar darauf balancieren. Die Initiative zu dieser Aktion liegt bei Hildegard von HOMEYER und Claudia WINKLER. Zwei Zimmerleute stellten die Rollrampe für das Oloid her.

Ermöglicht wurde diese Aktion durch Sponsoren wie der Paul-Schatz-Stiftung, Basel, der Edith-Maryon-Stiftung (Kulturfonds), Basel und dem unternehmen mitte, Basel. Weitere Informationen zu der Aktion finden sich als Artikel von Alexander HEINZ in den österreichischen IBDG und im oloidblog.

Handfest zugepackt. Bild: Daniel Häni

Immer wieder Maß nehmen. Bild: Daniel Häni

Arbeitsfortschritte. Bild: Daniel Häni

Auf dem Weg in die Schalterhalle. Bild: Daniel Häni

Balancieren auf dem Oloid. Bild: Daniel Häni

Transport zu neuen Ufern. Bild: Daniel Häni

Station beim Glashaus am Goetheanum in Dornach bei Basel. Bild: Tobias Langscheid

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6
Nov 09

30.Geometrie-Tagung Strobl 2009

Zum inzwischen 30. mal ein wichtiger Ort des fachlichen Austausches und der persönlichen Begegnung: die Fortbildungstagung für Geometrie, veranstaltet von der Universität Salzburg in Zusammenarbeit mit dem Allgemeinen Dachverband für Geometrie ADG. Wie in den Jahren zuvor werden hier Erfahrungen und Ideen zum zeitgemässen Geometrie-Unterricht in Vorträgen und Workshops vorgestellt.

beim Bau beweglicher Modelle

im Workshop Modellbau

beim Ergründen von Gesetzmässigkeiten

In diesem Jahr jährt sich zum 80. mal die Erfindung des umstülpbaren Würfels von Paul SCHATZ. Ein schöner Anlass zurück zu blicken. Auf dem Gebiet beweglicher Modelle hat sich manches entwickelt. Vieles lässt sich entdecken und lernen an einer kaum mehr zu überschauenden Anzahl verschiedenster beweglicher Modelle.

Ein inhaltlicher Beitrag zum Thema durch Alexander HEINZ mit der Vorführung verschiedener Modelle gab einen Überblick, der anschliessend im Modellbau-Workshop praktisch vertieft werden konnte.

Ungewöhnlich, dabei beglückend und belebend ist die Erfahrung, dass im aufmerksamen Erleben
ein wesentlicher Zugang zu Erkenntnissen gefunden werden kann.

Zu den beweglichen Modellen ist ein Artikel in den IBDG (Informationsblätter der Geometrie) erschienen. Das vollständige Programm mit Materialien und Bilder findet sich auf der Tagungsseite 2009

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30
Apr 04

Meisterstücke

Meisterstücke von Alexander HEINZ

Aus der Pflicht eine Kür machen: eine würdige Hülle für würdige Gedanken, das war das Ziel der Buchbinder-Meisterprüfung von Alexander HEINZ 2004 in Stuttgart.

Johannes STÜTTGENs “Zeitstau” als Pergamentband, Peter PLICHTAs “Primzahlenreuz” als Franzband in Oasenziegen-Leder mit Handvergoldung und Goldschnitt und ein umstülpbarer Würfel nach Paul SCHATZ in Oasenzeigen-Leder.

Hier präsentiert im Buchbinder-Colleg, Stuttgart.

GeomentaGeometrisch forschen und lehren, publizieren, inszenieren