Posts Tagged: Oloid


22
Dez 14

Zylinder > Oloid

Dosen-Oloide

Dosen-Oloide

Ein Zylinder rollt auf einem Teil seiner Oberfläche, oder er steht auf einer von zwei Kreisflächen.

Das Oloid hingegen rollt auf seiner Oberfläche vollständig ab, ohne über eine Kante zu kippen – das ist einmalig in der Geometrie.

Aus einem Zylinder lässt sich ein Oloid machen, wenn man die passende Abwicklung besitzt, und diese aus einer Dose ausschneidet.

Ein modernes geometrisches Blechspielzeug zum selbermachen.

(zum 116. Geburtstag von Paul SCHATZ, der das Oloid entdeckte)


22
Dez 13

Schritte zur Umstülpung (III)

umstülpbarer Quader nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Quader nach Paul SCHATZ

Rigel vom umstülpbaren Quader nach Paul SCHATZ

Riegel vom umstülpbaren Quader nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Ring vom Quader nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Ring vom Quader nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Würfel mit Kernumstülpung nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Würfel mit Kern-Umstülpung nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Würfel mit Stülpbarem Kern nach Paul SCHATZ

umstülpbarer Würfel mit stülpbarem Kern nach Paul SCHATZ

Der umstülpbare Würfel von Paul SCHATZ zeigte zum ersten Mal eine vollständig nachvollziehbare Umstülpung eines Raumkörpers.

Anhand von Rhomboedern und Quadern verdeutlichte Paul Schatz die Universalität seiner Erfindung.

Der Zusammenhang von umstülpbarem Würfel und Oloid ist hier im Blog an anderer Stelle erläutert (direkter Link zum Beitrag).

Bei Gelegenheit werden die technischen Erfindungen auf Basis der Umstülpung in zukünftigen Beiträgen vorgestellt, u. A. Turbula, Oloid-Wälzkörper, Umstülpungs-Halle.

(Anlässlich zum 115. Geburtstag von Paul Schatz)


30
Nov 13

Schritte zur Umstülpung (II)

Paul SCHATZ mit Oloid und umstülpbaren Tierkreis-Dodekaeder

Paul SCHATZ mit Oloid und umstülpbaren Tierkreis-Dodekaeder

Rhomboeder im Dodekaeder

Rhomboeder im Dodekaeder

Würfelhocker

Würfelhocker

Würfelhocker und umstülpbarer Würfel von Paul SCHARTZ

Würfelhocker und umstülpbarer Würfel nach Paul SCHATZ

Aus der partiellen physischen Umstülpung des Dodekaeders las Paul SCHATZ die prinzipielle Umstülpbarkeit aller Raumkörper.

Um dies zu veranschaulichen übertrug er das sechsgliedrige Gelenk-System auf ein im Dodekaeder liegendes Rhomboeder, und schliesslich auf den Würfel (Würfelhocker). Mit diesem Schritt erreichte er eine weitreichende Beweglichkeit der Gelenk-Kette.

Letzte Korrekturen erlauben eine physisch vollständige, zwangläufige Umstülpung des Würfels (umstüplbarer Würfel nach Paul SCHATZ).

Von hier erschliessen sich verschiedene Wege zur Umstülpung anderer Raumformen, zum Oloid und zu technischen Anwendungen. Dies wird in einem folgenden Beitrag näher erläutert.

Die Modelle hat Alexander HEINZ nach Originalen von Paul SCHATZ gebaut und fotografiert.

Die Renovationen und Rekonstruktionen stellte Alexander Heinz anlässlich der Tagung der Paul-Schatz-Gesellschaft in Mannheim in einem Vortrag vor.


23
Nov 13

Schritte zur Umstülpung (I)

Paul SCHATZ mit Oloid und Tierkreis-Dodekaeder

Paul SCHATZ mit Oloid und Tierkreis-Dodekaeder (geöffnet)

Tierkreis-Dodekaeder-Kette, offen. Aussenansicht

Tierkreis-Dodekaeder-Kette, offen. Aussenansicht

Tierkreis-Dodekaeder offen, Innenansicht

Tierkreis-Dodekaeder offen, Innenansicht

Tierkreis-Dodekaeder

Tierkreis-Dodekaeder, geschlossen, Stern

Am Anfang stand die Aufgabe, eine Urne zu gestalten – in der Form eines Dodekaeders (= Zwölfflächner).

Es lag nahe, diesen mit den zwölf Tierkreiszeichen in Verbindung zu bringen.

Die Räumliche Zwölfheit des Dodekaeders ist nicht ohne Weiteres mit der Abfolge der Tierkreiszeichen vereinbar.

Paul SCHATZ fand eine befriedigende Lösung, indem er die Abfolge in einer Wellenlinie auf das Dodekaeder übertrug, welches auf einer Spitze steht.

Die Flächen mussten geteilt werden, jede zweite vollständig, die übrigen Hälften sind mit Gelenken verbunden.

Von Aussen brachte er die abendländischen Abbildungen der Tierkreiszeichen an, für die Innenansicht griff er auf stilisierte ägyptische Darstellungen zurück.

Damit gewinnt man eine sechsgliedrige Gelenk-Kette. Trennt man ein Gelenk, und wendet die Kette, so erhält man einen Stern, der in sich leicht beweglich ist.

Diese Beweglichkeit lässt sich erhöhen, wenn die Dodekaeder-Flächen abgetragen werden. Dies wird in einem folgenden Beitrag näher erläutert.

Die Modelle hat Alexander HEINZ nach Originalen von Paul SCHATZ gebaut und fotografiert.

Die Renovationen und Rekonstruktionen stellte Alexander Heinz anlässlich zum Tag der Offenen Tür der Paul-Schatz-Stiftung, Basel in einem Vortrag vor.


31
Jan 13

Roloid

Roloid von Ernst Lehr (Foto: Ernst Lehr)

Roloid von Ernst Lehr (Foto: Ernst Lehr)

Roloid in Aktion

Roloid in Aktion

Was da wie eine Garten-Skulptur aussieht, kann in Bewegung versetzt werden. Vorausgesetzt, man setzt sich selbst in Bewegung.

Dazu reicht es, dieses Roloid aus seiner Verankerung zu nehmen, und auf einem glatten Untergrund abzulegen.

Dann steigt man ein, hält die Hände an den Griffen fest, die Füße an den Querstangen unten. Nun muss man nur noch durch kleine Bewegungen sein Körpergewicht verlagern, und schon bewegt sich das Ganze.

Bei Ernst LEHR und seiner Homepage umstuelper.de finden sich weitere interessante geometrische Objekte mit zukunftsträchtigem Hintergrund.


10
Jan 13

Flug-Oloid

Oloid

Oloid

Flug-Oloid von Felix HEDIGER (Foto: Felix Hediger)

Flug-Oloid von Felix HEDIGER (Foto: Felix Hediger)

Flug-Oloid in der Luft (Foto:Felix Hediger)

Flug-Oloid in der Luft (Foto:Felix Hediger)

Das Oloid von ist die einzige bekannte geometrische Raumform, deren Oberfläche sich vollständig und kontinuierlich auf der Ebene abwickeln läßt (ohne über eine Kante zu kippen).

Relativ bekannt ist, dass sich das Oloid im flüssigen Medium bewährt hat bei Misch-, Wälz- und Belüftungs-Vorgängen.

Auch an einem Oloid- Schiffsantrieb wird seit langem geforscht. Allerdings bisher ohne durchschlagenden Erfolg.

Ein relativ unbekanntes Flugobjekt ist hingegen das Flug-Oloid von Felix HEDIGER. Die Grundform des Oloids wurde leicht gestreckt und mit Seitenleitwerk, Rädern und Propeller versehen. Die Flugeigenschaften dieses Nurflüglers sind überraschend gut.

Näheres beim Erfinder Felix HEDIGER selber, bzw. auf seiner Homepage.


4
Sep 11

Rastplatz Oloid

Kunst an der Autobahn

Kunst an der Autobahn

Auf den ersten Blick: das hätte ein Oloid werden können.

Auf den zweiten Blick: ein Oloid in Rast-Stellung. Etwa so, wie wenn ein Vogel seinen Kopf unter den Flügel steckt um zu schlafen.

Gesehen am Rijksweg (Autobahn) A7 (E22) beim Rastplatz, nördlich Amsterdam, in der Nähe von Benningbroek, NL.


11
Nov 10

31.Geometrie-Tagung Strobl 2010

eine Woche konzentrierte Arbeit: Oloid

nach einer Woche konzentrierter Arbeit: fertiges Oloid. Foto: Daniel Häni, unternehmen mitte, Basel

Oloid im Quader. Skizze: Alexander HEINZ

Oloid im Quader. Skizze: Alexander HEINZ

Für alle, die Geometrie unterrichten, ein Glanzpunkt des Jahres: die Fortbildungstagung für Geometrie in Strobl am Wolfgangsee. Veranstaltet wird sie von der Universität Salzburg für den Allgemeinen Dachverband für Geometrie ADG.

In seinem kurzen Beitrag berichtete Alexander HEINZ von der Oloid-Woche in Basel. Unter der Leitung der Steinmetzin Hildegard v. HOMEYER wurde aus einem Sandstein-Quader ein Oloid geschlagen. Mitten in Basel, auf dem Bürgersteig.

Oloid-Gerüst mit Schatz-Mechanismus. Modell: Werner BUDDE, HfK Bremen

Oloid-Gerüst mit Schatz-Mechanismus. Modell: Werner BUDDE, HfK Bremen

verschiedene bewegliche Modelle der 3Falt1 und 3Falt2 Baureihe von Robert BYRNES / KulturatA

bewegliche Modelle der Baureihe 3Falt1 und 3Falt2 von Robert BYRNES / KulturatA

Das von Paul SCHATZ entdeckte Oloid ist eine Form, deren Oberfläche durch die Bewegung einer Raumdiagonalen des umstülpbaren Würfels von Paul Schatz als Bahnfläche gebildet wird. Dies kann, mit etwas Geduld, aus nebenstehenden Bild heraus gelesen werden.

Folgerichtig entstanden im Workshop von Alexander HEINZ zahlreiche bewegliche Modelle.

Das gesamte Programm, Materialien und Bilder finden sich auf der Tagungsseite 2010


24
Okt 10

Oloid-Tagung Tübingen 2010

ghj

in der Buchbinde-Werkstatt. Foto: Rosemarie Klett

in der Buchbinde-Werkstatt. Foto: Rosemarie Klett

aus der Holzwerkstatt. Foto: Carsten Tiede

in der Holzwerkstatt. Foto: Carsten Tiede

Arbeitsergebnisse

Arbeitsergebnisse

Das Oloid ist die einzige bekannte Raumform, die ihre Oberfläche vollständig abrollen kann – ohne über eine Kante zu kippen.

Carsten TIEDE von der Tübinger Freien Waldorfschule initiierte eine Tagung, die Gelegenheit bot, dieser Form vor allem praktisch auf den Grund zu gehen.

In der Buchbinder-Werkstatt der Schule entstanden im Workshop von Alexander HEINZ Oloide in Steck-Technik aus Papier.

In der Holzwerkstatt entstanden unter Anleitung von Reinhard BETHGE Oloide in Holz.

Umrahmt wurde die Tagung mit inhaltlichen Beiträgen und einer kleinen Ausstellung.

Ein kurzes Video zeigt, wie man sich im Roloid, einer Turngerät-artigen Version des Oloids, durch Gewichtsverlagerung fortbewegen kann (LINK).


18
Jul 10

Oloid auf der Überholspur

lebendiges Still-Leben am 18.07.2010 auf der A40

lebendiges Still-Leben am 18.07.2010 auf der A40

Roloid auf Überholspur

Roloid auf Überholspur

...im Spiegel der öffentlichen Wahrnehmung

…im Spiegel der öffentlichen Wahrnehmung

Gruppenbild mit Roloid

Gruppenbild mit Roloid

Kulturhauptstadt Europas 2010

Kulturhauptstadt Europas 2010

Im Rahmen der Ruhr-2010, Kulturhauptstadt Europas, wurde die meistbefahrene Autobahn Deutschlands A40 für den Autoverkehr gesperrt – und für die Kultur freigegeben.

Für die Wittener Schule Blote Vogel und den Geometrie-Künstler Alexander HEINZ eine einmalige Gelegenheit, die Form des Oloids als eine Art Turngerät sprichwörtlich auf die Überholspur zu bringen.

Das Roloid ist eine Art kunstvolles Fortbewegungs-Mittel. Man kann sich reinhängen, und durch Gewichtsverlagerung das Roloid und sich selber ins Rollen bringen.

Der Name leitet sich aber nicht nur vom Rollen ab, sondern auch vom Oloid: einer Form, die Paul SCHATZ vor 80 Jahren bei der Umstülpung des Würfels entdeckte.

Für einen Tag 60km freie Bahn für das Roloid und natürlich auch für die 3 Millionen Gäste, die bei dieser Aktion “Still-Leben Ruhrschnellweg” in Bewegung gekommen sind.

Auf der Seite der Ruhr 2010 finden sich noch viele schöne Eindrücke, von dem, was es sonst noch zu sehen gab.