Posts Tagged: Kunst und Wissenschaft


15
Jan 15

Platonische Vision im Mathematikum

visuelles Dodekaeder

visuelles Dodekaeder: Spiegel-Trichter

Aufbauend auf langjährigen Erfahrungen in der Arbeit mit Studenten der Mathematik-Didaktik entwickelte Albrecht BEUTELSPACHER die Vision eines Mathematik-Museums.

Heute zählt das Mathematikum in Giessen zu den besucherstärksten Museen Deutschlands.

Das Exponat “der Spiegel-Trichter” ist aufgebaut wie ein Kaleidoskop. Entsprechend der gewählten Winkel entsteht der optische Eindruck eines Dodekaeders, einer von fünf Platonischen Körpern.

So gesehen: eine platonische Vision.

 


29
Mrz 13

Achsenkreuz

Lampen im Restaurant der Wolfsburger Autowelt

Lampen im Restaurant der Wolfsburger Autowelt

Dass die Wissenschaft der Kunst folgt, sieht man z.B. daran, dass erst die Musik war, und dann erst im Laufe der Zeit die Notierung der Musik erfolgte: damit wurden Tonhöhen und -längen, und auch der zeitliche Verlauf der Melodie visualisierbar.

Erst viel später machte man sich dies in der Mathematik  dienstbar: mit dem Koordinatenkreuz. In der Ebene verwendet und bezeichnet man x- und y-Achse. Für die Raumestiefe zusätzlich die z-Achse.

Damit wird jeder Punkt im Euklidischen Raum darstellbar und berechenbar in seiner Relation zu anderen Punkten. Nach seinem Erfinder René DESCARTES (lateinisiert Renatus CARTESIUS) wird das Achsenkreuz auch als Cartesisches Achsenkreuz bezeichnet.

Das Achsenkreuz hat in der Kreuzung der Achsen den Nullpunkt. Und nicht nur die Zählung von Einheiten beginnt hier bei Null. Der Kreuzungspunkt ist, wie jeder Punkt ohne jegliche Ausdehnung, und ist insofern das denkbar Kleinste, was sich denken lässt – ein sprichwörtlicher Nullpunkt.

Dass sich die christlichen Kirchen das Achsenkreuz mit dem Nullpunkt in der Mitte auf das Dach heften, hat mit dem Tod des Gekreuzigten zu tun, was ja unbestritten auch ein Nullpunkt ist. Dem dann allerdings die Auferstehung folgt.

(zum Karfreitag 2013)


15
Aug 12

Hannover-Cube: Einblicke und Durchblicke

1. Blick durch den Würfel, alias Diamant II

1. Blick durch den Würfel, alias Diamant II

2. Blick durch den Würfel

2. Blick durch den Würfel

3. Blick durch den Würfel

3. Blick durch den Würfel

4. Blick durch den Würfel

4. Blick durch den Würfel

5. Blick durch den Würfel

5. Blick durch den Würfel

6. Blick durch den Würfel

6. Blick durch den Würfel

7. Blick durch den Würfel

7. Blick durch den Würfel

8. Blick durch den Würfel

8. Blick durch den Würfel

Der Diamant II (oder Hannover-Cube) von Sanford WURMFELD ist ein teiltransparenter Würfel, der auf die Spitze gestellt ist.

Die gegenüberliegenden Flächen haben stets die gleichen Farben, die benachbarten sind stets jeweils andere.

Dadurch färbt sich die Welt in immer neuen Farbmischungen, wenn man durch den Würfel sieht (Sonnenbrillen-Effekt).

Die Bilder folgen einem Rundgang um den Würfel entgegen dem Uhrzeigersinn.

(siehe auch Blog-Eintrag vom 16. Mai 2012: Diamant II… , hier auf diesem Blog)

 


16
Mai 12

Diamant II oder Hannover-Cube: Rundgang

1. Blick auf Hannover-Cube alias Diamant

1. Blick auf Hannover-Cube alias Diamant

2. Blick auf Würfel

2. Blick auf Würfel

Der Diamant II (oder Hannover Cube) von Sanford WURMFELD ist ein interessanter Hingucker.

3. Blick auf Würfel

3. Blick auf Würfel

Bewegt man sich um den Würfel herum, so scheint sich seine Farbe zu ändern.

4. Blick auf Würfel

4. Blick auf Würfel

Das liegt an der Färbung seiner Flächen: die gegenüberliegenden haben die jeweils gleiche, die benachbarten jeweils verschiedene Farben.

Die Bildfolge zeigt einzelne Schlaglichter auf den Würfel bei einem Rundgang im Uhrzeigersinn.


2
Sep 11

Zeichen im Sand (V)

Ikosaeder in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Ikosaeder in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Eine Hommage an die drei großen Geometer PLATO, ARCHIMEDES und SCHLEGEL, fünfter Teil:

Was gibt es schöneres, als am Strand geometrisch zu zeichnen? Sand, Sonne, frische Luft, und schön groß… und das Meer…

Hier der fünfte Platonische Körper dieser Reihe, das Ikosaeder in Zentralprojektion, im Sand von Texel, NL.


1
Sep 11

Zeichen im Sand (IV)

Dodekaeder in Zentralprojektion (Schlegeldiagramm)

Dodekaeder in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Eine Hommage an die drei großen Geometer PLATO, ARCHIMEDES und SCHLEGEL, vierter Teil:

Werden und Vergehen von Formen. Und die Gewissheit: ja, ich habe es gemacht, auch wenn es nur flüchtig in den Sand geschrieben war.

Ich erinnere mich, als ich mir klargemacht habe, wie ein Dodekaeder aussieht wenn ich von einer Fläche heineinschaue.

 

 


31
Aug 11

Zeichen im Sand (III)

Oktaeder in Zentralprojektion (Schlegeldiagramm)

Oktaeder in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Eine Hommage an drei große Geometer, dritter Teil:

Dieser Platonische Körper, das Oktaeder, ist nach Archimedischer Manier in Sand gezeichnet.

Die Abbildungsweise ist das Schlegel-Diagramm, eine besondere, nach Victor SCHLEGEL benannten Zentralprojektion.

In der Vielfalt der möglichen Abbildungsweisen ist die hier gewählte im gewissen Sinn eine sehr moderne und originelle, weil sie durch eine einzige Fläche des Polyeders alle übrigen Flächen unverdeckt sichtbar macht.

 


30
Aug 11

Zeichen im Sand (II)

Tetraeder in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Tetraeder in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Eine Hommage an drei große Geometer, zweiter Teil:

Von ARCHIMEDES ist überliefert, dass er seine geometrischen Zeichnungen im Sand ausführte. Bei seiner Gefangennahme durch römische Soldaten soll er geagt haben: “Störe meine Kreise nicht!”

Dieser Platonische Körper, das Tetraeder, ist in Zentralprojektion abgebildet, man schaut gewissermassen nach innen hinein.

Man kann die Zeichnung in diesem Fall aber auch so lesen, dass man von oben drauf schaut.

 


29
Aug 11

Zeichen im Sand (I)

Würfel in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Würfel in Zentralprojektion (Schlegel-Diagramm)

Eine Hommage an drei große Geometer im Sand von Texel, NL:

Von PLATO sind die ältesten Beschreibungen der Platonischen Körper überliefert.

Hier ist der Würfel in Zentralprojektion abgebildet; man schaut gewissermassen in den Würfel hinein.

 


9
Jun 11

Geometrisches Schülerlabor

Mathekids in der

Mathekids mit Geometrie-Künstler Alexander HEINZ

Mathekids in Arbeit

Mathekids in Arbeit

Für begabte, vor allem interessierte Schüler bietet das Schülerlabor des KIT (Karlsruher Institut für Technologie, Universität Karlsruhe) einmal in der Woche eine Extraschicht.

Hin und wieder kommt ein Gast, z.B. der Geometrie-Künstler Alexander HEINZ, der mit den Schülern Modelle baute.

Das Schülerlabor wird betreut von der Fakultät Mathematik, Abteilung für Didaktik.