Posts Tagged: FS Modelle


18
Mrz 13

FS chirale Ikosaeder

FS Ikosaeder als chirales Paar von Alexander HEINZ

FS Ikosaeder als chirales Paar von Alexander HEINZ

Diese zwei Faltpolyeder sind beide als Ikosaeder ausgeführt. Auf den zweiten Blick erkennt man, dass sie nicht baugleich, aber immerhin spiegel-symmetrisch sind. 

Jeweils 16 Flächen haben nur ein kleines dreieckiges Guckloch.

Die anderen 4  dreieckigen Fenster sind ganz nach innen geknickt.

Um aussen vom einen zum anderen zu gelangen muss man sich bei dem rechts abgebildeten Modell über Nachbarflächen rechts halten. Beim links abgebildeten Modell anders herum.

Andere verwandte Formen mit chiralen Formvarianten sind Cubus simus und Dodekaedron simum. Sie finden sich ebenfalls in diesem Blog als FS Modell ausgeführt.

FS bedeutet in erster Linie: falten und stecken. Es paßt aber auch auf Freude am Schaffen.


12
Mrz 13

FS Dodekaedron simum

FS Dodekaedron simum von Alexander HEINZ

FS Dodekaedron simum von Alexander HEINZ


5
Mrz 13

FS Dodekaederstumpf

FS Dodekaederstumpf von Alexander HEINZ

FS Dodekaederstumpf von Alexander HEINZ


22
Feb 13

FS Ikosidodekaeder

FS Ikosidodekaeder von Alexander HEINZ

FS Ikosidodekaeder von Alexander HEINZ


10
Nov 11

32.Geometrie-Tagung Strobl 2011

West trift Ost:

westliche Polyederform trifft östliche Falttechnik

FS Polyeder-Modelle und FS Oloide

FS Polyeder-Modelle und FS Oloide

FS Oktaeder von Alexander HEINZ

FS Oktaeder von Alexander HEINZ

Eine Plattform des Austausches und der Zusammenarbeit: die jährliche Fortbildungstagung für Geometrie in Strobl am Wolfgangsee, die veranstaltet wird von der Universität Salzburg in Zusammenarbeit mit dem Allgemeinen Dachverband für Geometrie ADG.

In seinem kleinen Beitrag stellte Alexander HEINZ die von ihm massgeblich ausgarbeitete Falt-und Stecktechnik (FS) von Polyedern vor. Dabei begegnen sich die westliche Kulturtradition der Polyeder mit der östlichen Tradition des Faltens bzw. dem Werkstoff Papier. Das Gedicht vom Gingko-Blatt aus Goethes west-östlichen Divan rundete den Beitrag ab.

In einem Workshop entstanden zahlreiche FS-Polyeder-Modelle, in einem anderen FS Oloide.

Das vollständige Programm, Materialien zu den Beiträgen und Bilder finden sich auf der Tagungsseite 2011.


10
Jun 11

KIT Karlsruhe 2011: Fläche, Raum, Bewegung

FS

Quadratische Papierflächen werden gefaltet …

Räumliche Zusammenhänge werden in der Regel auf einem Blatt Papier oder am Bildschirm dargestellt. Doch schon eine Strecke, gezeichnet von einem Punkt zum anderen beinhaltet ein weiteres Element, das neben dem Räumlichen in der Geometrie wichtig ist: die Bewegung.

... zu Modulen verbunden

… zu Modulen verbunden …

Die Fakultät Mathematik, Abteilung Didaktik vom KIT (Karlsruher Institut für Technologie, Universität Karlsruhe) lud im Rahmen einer mathematisch-didaktischen Vorlesungsreihe zu einem Vortrag von Alexander HEINZ, der anhand von Modellen zu diesem Thema referierte.

... zusammengesteckt ...

… zusammengesteckt …

Mit einfachen Faltmodellen kann eine Art kulturelle Brücke geschlagen werden zwischen der westlichen Idee der Polyeder und der östlichen Tradition des Origami. Alexander Heinz stellte seine FS Modelle (reguläre und halbreguläre Polyeder) vor.

... dann der "Schluss-Stein" ...

… dann der “Schluss-Stein” …

Ausgangspunkt ist das ebene Blatt Papier, das durch Falten aus der Ebene herausgehoben wird. Es entstehen Module, die durch Zusammenstecken eine hochsymmetrische räumliche Form ergeben, in der die Bewegung des Modellbauens zur Ruhe kommt. Dies konnten die Zuhörer am FS Oktaeder selber praktisch nachvollziehen.

... fertig ist das FS Oktaeder

… fertig ist das FS Oktaeder

Eine kurze Demonstration von beweglichen Modellen aus Karton rundete das Thema ab. Hier zeigte sich, wie vielfältig Raumformen und Bewegungsabläufe sich gegenseitig bedingen. Offenbar liegt in der Bewegung beweglicher Modelle eine grosse Faszination, sodass an eine Fortsetzung des Vortrages gedacht werden kann.


18
Sep 10

westlich-östlich

Ginkgo-Blatt mit FS Würfel von Alexander HEINZ

Ginkgo-Blatt mit FS Würfel von Alexander HEINZ

GINKGO BILOBA

Dieses Baum’s Blatt, der von Osten
Meinem Garten anvertraut
Gibt geheimen Sinn zu kosten
Wie’s den Wissenden erbaut.

Ist es Ein lebendig Wesen,
Das sich in sich selbst getrennt?
Sind es zwei, die sich erlesen,
Dass man sie als Eines kennt?

Solche Frage zu erwidern
Fand ich wohl den rechten Sinn;
Fühlst Du nicht an meinen Liedern,
Dass ich eins und doppelt bin?

Johann Wolfgang GOETHE (zitiert nach Goethe, Werke in zwei Bänden, München/Wien 1981)


11
Jun 10

WM-Tip: immer schön geometrisch am Ball bleiben

FS Modell von Alexander HEINZ: Ikosaederstumpf

FS Modell von Alexander HEINZ: Ikosaederstumpf

Fußball ist Hochleistungs-Sport – körperlich. Er wird vor allem mit den Beinen und Füßen ausgetragen, ausnahmsweise auch mit dem Kopf (vor allem äußerlich). Üblicherweise als Manschaftsdisziplin.

Auch Geometrie kann man auf hohem Level betreiben: dann hat man Hochleistungs-Sport, den man mit dem Kopf (vor allem innerlich) austrägt – idealerweise auch mit den Händen.

So manchen Zusammenhang wird sich man wohl immer erst alleine erschließen müssen – der Erkenntnis-Prozeß ist individuell. Aber auch in Gemeinschaft kann Geometrie Spass machen, wie man leicht sehen kann. Zum Beispiel hier im Tagebuch / Blog unter dem Schlagwort Erlebnis-Geometrie.

Übrigens: die geometrische Form, die dem Fußball zugunde liegt, heißt Ikosaeder-Stumpf. Zugegeben: beim Ball sieht sie etwas aufgeblasen aus. Aber das tut nichts weiter zur Sache. Bevor die neuartigen Bälle in ihren abgespaceten Formen in Mode kamen, hat man diese Form bewußt ausgewählt: kein anderer geometrischer Körper ist der Kugelform so ähnlich, bei der Verwendung von möglichst wenigen, und dennoch ähnlichen verschiedenen Grundformen (hier Waben und Fünfecke). Auch am Ball kann man die Geometrie schätzen lernen.

Um sie dann künstlich aufzublasen (sphärisch zu runden sagt der Geometer). Und mit Füßen zu treten.

Die neuen Ballformen sehen nicht nur äußerlich (sphärisch) aufgeblasen aus. Auch das Design wirkt irgendwie aufgeblasen – vielleicht macht das wenigstens noch Eindruck, wenn mal die Luft raus ist. Und das kann ja bei einer WM vorkommen. Mein Vorschlag: immer schön geometrisch am Ball bleiben.


5
Mai 10

FS Pyramidendodekaeder

FS Pyramidendodekaeder von Alexander HEINZ

FS Pyramidendodekaeder von Alexander HEINZ


20
Apr 10

FS Pyramidenwürfel

FS Pyramidenwürfel von Alexander HEINZ

FS Pyramidenwürfel von Alexander HEINZ