Posts Tagged: Entwicklung Raumbewußtsein

100 + X Geometer / Geometrie im Alltag — Kommentare deaktiviert
18
Jul 09

auf den Punkt gekommen

Selbstportrait mit Granitwürfel vor dem Berliner Reichstag

Was ist der Schatten eines Schattens eines Schattens? Kennen Sie dieses Rätsel? Es ist aus dem Buch “Hallo Mr. Gott, hier spricht Anna” von FYNN.

Also: der Schatten ist eine zweidimensionale Reduzierung eines (in der Regel) dreidimensionalen Gegenstandes: ein räumliches Gebilde wirft eine Schattenfläche.

Beleuchtet man diese Fläche seitlich (kann man ja wenigstens gedanklich versuchen), so erhält man von der Schattenfläche wiederum einen Schatten:  das ist nur noch eine Schattenlinie: eine eindimensionale Verkürzung des zweidimensionalen Gegenstandes, der Schattenfläche.

Beleuchtet man diese nun in einem dritten Schritt seitlich so, daß die Lichtquelle auf der Linie sitzt, so erhält man von der Schattenlinie als Schatten nur noch einen Schattenpunkt.

Man sieht hier: mit der Lösung des Rätsels heißt es auf den Punkt zu kommen.

100 + X Geometer / Präsentation und Ausstellung / Tagungen — Kommentare deaktiviert
8
Aug 08

13th ICGG an der TU Dresden 2008

Die Welt der Geometrie für ein paar Tage zu Gast in Dresden. Und Geometer aus der ganzen Welt ebenso. Die Geometrie aus verscheidenen thematischen Standpunkten betrachten. Verschiedene Standpunkte einnehmen, und darüber in einen Austausch treten.

Vortrag Alexander Heinz (Foto: Tagungs-Team 13th ICGG)

Eine gute Gelegenheit einen Blick zu werfen auf die Darstellung der Platonischen Körper im Wandel der Zeit: Steinzeitliche geometrisch geformte Kugeln, PLATO, geometrische Gebilde aus der Römerzeit, LEONARDOS und DÜRERS Abbildungen. Jede Darstellung läßt einen eigenen räumlichen Standpunkt des Urhebers erkennen.

Zwischen den Darstellungen (und somit auch Standpunkten) läßt sich eine, für die Raum-Auffassung offenbar wichtige Entwicklung erkennen.

Demonstration zum Schatzwürfel (Foto: Tagungs-Team 13th ICGG)

Im Phänomen der Umstülpung, durch Paul SCHATZ und andere als eigenständiges Thema bearbeitet, scheint diese Entwicklung zu kulminieren.

In ähnlicher Weise, wie dies Frank TEICHMANN (1937 – 2007; “Der Mensch und sein Tempel”) für verwandte Aspekte in der Architektur dargestellt hat, demonstrierte Alexander HEINZ in seinem Beitrag Entwicklungslinien anhand von Beispielen aus der Steinzeit, PLATOS Timaios, römischen Bronzemodellen, sowie Illustrationen der ersten mathematischen Bücher in der Renaissance von Albrecht DÜRER und LEONARDO da Vinci.

Polyeder-Modelle von Alexander Heinz (Foto: Tagungs-Team 13th ICGG)

Eine Reihe von beweglichen und unbeweglichen Modellen dienten dabei der Veranschaulichung.

Der Vortrags-Text wurde in den Proceedings der Tagung und später in der Zeitschrift Jupiter in englischer Sprache veröffentlicht.

Eine deutschsprachige Version existiert ebenfalls.

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6
Okt 06

Kurz vor 12

Kurz vor 12 auf der geometrischen Würfel-UhrFrüher war die Diskussion spannend, ob die Erde die Gestalt einer Scheibe, oder die eine Kugel habe. Heute ist die Frage dringlich geworden ob wir die Welt überhaupt noch dreidimensional wahrnehmen können. Unsere Wahrnehmung ist in weiten Teilen durch Fernseh- und Computer-Bildschirm auf eine zweidimensionale Bildfläche reduziert. In Wirklichkeit ist das sogar noch übertrieben, denn der Bildaufbau ist – technisch gesehen – punktuell, also ein-dimensional.

Wenn wir die Welt vorwiegend durch das “Fenster” des Bildschirms wahrnehmen, geht uns die räumliche Existenz der Welt verloren. Im Vorstellen, im Denken, aber auch rein physisch. Das Auge wird beim Bildschirm kaum gefordert. Es ist nicht genötigt laufend zwischen verschiedenen Entfernungen zu fixieren (scharf zu stellen).

Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung beklagt einen eklatanten Rückgang der räumlichen Vorstellung bei den Schülern. Für ein Land, dessen Export-Wirtschaft vor allem vom Maschinenbau abhängt ist das ein ernstes Zeichen. Man kann ohne räumliche Vorstellung keine Maschinen bauen.

Dies ist ein Plädoyer dafür, die Sinne bewußt zu schärfen. Nicht gegen, sondern trotz Computer und TV.

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31
Jan 06

Die Logik der Kunst: Umstülpung

Das Zusammentreffen der drei Elemente:

am richtigen Ort (1)

zu richtigen Zeit (2)

das Richtige tun (3).

Das ist Kunst.

Es ist die Konstellation, in der die wesentlichen Kräfte der plastischen Umstülpung freigesetzt werden.

*

(frei zitiert nach Joseoph BEUYS in: Solidarität mit Harald Naegeli, Reinbek bei Hamburg, 1984. Zum 20. Todestag von Joseph Beuys)

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27
Sep 96

Steigende Würfel

Die Würfel sind gefallen.

Wir müssen dafür sorgen, dass sie wieder steigen.

*

Paul SCHATZ

Geometrie im Alltag / Weltbild - Menschenbild — Kommentare deaktiviert
28
Sep 94

Jeder Mensch ein Geometer

Geometrie von Geo (Erde) und Metrie (messen). Fragt sich wer die Erde, (und überhaupt) mißt. Das kann ja wohl nur der Mensch sein – wenn er es denn tut. Irgendwann jeder einmal.

Jedes Weltbild – und wohl auch Menschenbild – hat geometrische Grundlagen. Zum Beispiel bei den Fragen, ob die Erde eine Scheibe sei oder eine Kugel, ein Geoid oder ein Stern; ob die Sonne oder die Erde der Mittelpunkt der Welt ist, ob die kosmische Weltordnung zentral-peripher geordnet ist, oder alles nur relativ zueinander.

Und auch im Mikrokosmos spielen geometrische Gedanken eine tragende Rolle. Chemie, Physik – undenkbar ohne Geometrie. Alle Materie ist geometrisch geordnet, im Kleinen wie im Großen. Man sieht, sobald diese Fragen angeschnitten werden ist jeder Mensch ein Geometer.