FS Pyramidendodekaeder von Alexander Heinz
Posts Tagged: Catalanische Körper
18
Mai 04
Catalan
Der belgische Mathematiker Eugène Charles CATALAN (1814 – 1894) veröffentlichte 1865 eine Arbeit, die die Entdeckungen der halbregulären Polyeder der alten Griechen gewissermaßen auf den Kopf stellte, bzw. sie als ihr jeweiliges geometrisches Gegenteil dachte.
Die aus regelmäßigen Dreiecken, Quadraten, Fünf-, Sechs-, Acht- und Zehnecken bestehenden Archimedischen Körper (nach dem Ersten, der sie alle benannt hat: ARCHIMEDES von Syracus) können hinsichtlich ihrer Beschaffenheit und Anzahl von Flächen und Ecken in ihr polares Gegenteil verkehrt werden.
Einige dieser auch “polar-archimedischen Körper” genannten Raumgebilde waren den alten Griechen bekannt, wie z.B. das Rhomben-Dodekaeder. LEONARDO, PACIOLI und KEPLER waren auch einzelne weitere bekannt. CATALAN vervollständigte diese systematisch zu einer eigenen Reihe von ähnlichen, ebenfalls halbregulären Gebilden, die man auch Catalan’sche Körper nennen kann.
2
Jun 94
Geometrie zur Fussball-WM
Im Würfel verpackt: Fussball-Puzzle
Der Ball ist annähernd rund. Meistens aber aus 12 Fünfecken und 20 Sechsecken zusammengenäht.
Ball-Puzzle mit geometischem Aspekt
Man kann auch ein 60-teiliges Puzzle daraus machen. Abgesehen von den Verbindungsstücken zwischen den Puzzle-Teilchen kann man sehen, dass hier die Form von einem bestimmten geometrischen Gebilde abgeleitet ist, wenn man genau hinsieht: dem Deltoid-60-Flächner. Dieser gehört zu den halbregulären Gebilden der Catalanischen oder Polar-Archimedischen Körper.